Introduction
L' oeuvre de Newton constitue sans conteste le plus grand moment de la science moderne telle qu'elle s'est constituée après la Renaissance; elle couronne les travaux exceptionnellement riches d'une pléiade de mathématiciens et de physiciens de génie. On pourrait généraliser la remarque qu'il fut lui même à propos des recherches en optique de Descartes, Hooke et Boyle, dont il s'inspira: "Si j'ai vu plus loin, c'est parce que j'étais assis sur les épaules de géants." Cette oeuvre inaugura une nouvelle ère de la pensée scientifique qui dura plus de deux siècles, et dont la science contemporaine est encore largement l'héritière, même après de nombreux bouleversements survenus en mathématiques et physique.
Un esprit universel
Newton fut mathématicien et astronome mais aussi physicien, mécanicien, expérimentateur et théoricien. Il renouvela l'analyse et la géométrie en inventant le calcul différentiel et intégral dont il partage la paternité avec Leibniz. Son analyse expérimentale et théorique des propriétés physiques de la lumière et des couleurs ouvrit un nouveau domaine, l'optique physique, riche de perspective sur la constitution de la matière. Il unifia les lois de Kepler en astronomie et celle de la mécanique terrestre de Galilée en fondant la mécanique rationnelle par une définition précise de ses concepts fondamentaux (espace, temps, masse, force, accélération ), par l'énoncé des lois générales et les formulations mathématiques des lois particulières locales et instantanées, pour des forces données, et en établissant sa théorie de la gravitation universelle.
La gravitation universelle et les "principia"
Il eut, selon son propre récit, l'idée de la gravitation universelle en voyant tomber une pomme et en pensant que, de même, la Lune tombe sur la terre mais en est empêchée en même temps par son propre mouvement (d'inertie). rapprochant la 3ème loi de Kepler et la loi de la force centrifuge, il formula la loi de l'inverse des carrés des distances pour la force centripète qui agit sur les planètes; mais la valeur du rayon terrestre alors disponible ne lui permit pas de démontrer la validité de sa théorie par l'accord entre la chute libre d'un objet sur Terre et le mouvement de la Lune. On ignore si ce fut là l'inique raison du délai de vingt ans qui sépare la conception de son idée fondamentale et sa publication dans les principia.
Si Newton conçut l'idée d'une gravitation universelle et la loi de l'inverse des carrés des distances pour sa force dès ses années "merveilleuses", quand il s'intéressait déjà aux mouvements curvilignes et aux problèmes de la Lune, il ne donna cependant tout leur développement à ses conceptions que dans la période décisive qui va de 1679 à 1684 sous la stimulation de Hooke de Flamsteed, de Halley. Il entreprit en 1684 la rédaction de son De motu corporum gyrum, première ébauche préparant les Principia, lesquelles furent achevées dès 1686. Dans sa première approche, il avait déjà corrigé la conservation cartésienne du mouvement en prenant en compte la direction, repris la formulation du principe d'inertie, conçu en terme de force la composition des mouvements, (celui d'inertie et ceux qui l'altèrent), formulé la loi de la force centrifuge indépendamment de Huygens et en terme de force centripète, c'est-à-dire de cause du mouvement et non pas seulement d'effets.
Newton, à partir d'une explication du système du monde par l'attraction universelle de Hooke, parvint à démontrer l'équivalence des lois de Kepler avec une force centripète d'attraction des planètes par le Soleil, dont il formula la loi (La Gravitation Universelle) : tous les corps matériels s'attirent mutuellement avec une force inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare et proportionnelle à leur masses respectives.
La postérité de Newton
Les mathématiques de Newton et ses lois du mouvement furent très vite adoptées et développées, transcrites dans les notations du calcul différentiel et intégral de Leibniz, ce qui conféra à "la nouvelle analyse" une plus grande force dans ses applications en géométrie comme en mécanique. Mais l'inspiration des successeurs de Newton se tarit dans son propre pays dans la suite du XVIII e siècle, jusqu'au renouveau en mathématiques et en physique qui ont eu lieu vers 1820.
Quant à sa théorie de La gravitation universelle et à celle de son "Systèmes du monde", elles ne furent pleinement acceptées et mises en oeuvre qu'à partir de 1730, par Clairant, Euler et d'Alembert, qui furent ses meilleurs continuateurs.
Tout le XIX e siècle fut marqué par les conceptions de la physique Newtonienne que, les théories de la relativité restreinte et générale puis la physique quantique par Albert Einstein devait remettre en cause au début du XX e siècle.
suite de l'exposé avec l'explication des lois newtoniennes